Numpy Inverse Matrix

Model algebry liniowej zawiera kilka funkcji algebry liniowej. Jest napisane jako „Numpy.Linalg ”. Tutaj „Lin” oznacza liniowe i „ALG” jest używane dla słowa algebra. Z tego modelu ma swoją nazwę „Linalg”. Możemy odwrócić macierze za pomocą tego modelu. Możemy również znaleźć moc macierzy lub wykładniczą przy użyciu tej metody. Równania liniowe można również rozwiązać za pomocą tej metody. Możemy znaleźć determinanty matrycy i wiele więcej. W tym artykule omówimy tylko metodę odwróconą za pomocą biblioteki Numpy.

Jak wiemy, Numpy to biblioteka dostarczana przez Pythona do obliczenia różnych obliczeń naukowych. Umożliwia nam wykonywanie różnych obliczeń na wielowymiarowych tablicach. Teraz zobaczymy, jak odwrócić matrycę za pomocą modułu algebry liniowej, Numpy.Funkcja Linalga odwróci dowolną daną matrycę. Wymaga tylko jednej zmiennej jako parametru, który może być tablicą lub matrycą. Jedną rzeczą do zauważenia jest to, że tylko odwraca kwadratową matrycę. W innych przypadkach spowoduje błąd „Linalg”.

Składnia

Numpy.Linalg.Inv (a);

„A” to parametr wejściowy, który może być tablicą lub macierzą.

Przykład nr 01:

Teraz wzięliśmy tablicę „X”, która jest tablicą 2D. Będziemy traktować tę tablicę 2D jako matrycę. Teraz, jeśli spojrzymy na naszą figurę, stosujemy funkcję „Inv” w naszej matrycy w linii 4. Aby zrozumieć wyjście, musimy wiedzieć, w jaki sposób znajduje się odwrotność matrycy. Aby znaleźć odwrotność macierzy, musimy wymienić pierwsze i czwarte wartości i wziąć drugie i trzecie wartości jako ich negatywy, a następnie pomnożyć ją przez 1/AD-BC. Gdzie A, D, B i C są odpowiednio pierwszymi, czwartymi, drugimi i trzecimi.

W naszej matrycy wartości „A”, „B”, „C” i „D” to „1”, „2”, „3” i „4”. Możemy kontrastać dane wyjściowe według wzoru wyjaśnionego powyżej. Wykonamy nasz kod:

importować Numpy jako NP
x = np.tablica ([[1, 2], [3, 4]])
y = np.Linalg.Inv (x)
Drukuj (y)

Poniżej znajduje się wynik, który otrzymamy z naszego kodu. W wyniku pokazanym poniżej widać, że funkcja zwróciła odwrotność macierzy wejściowej. Użyliśmy tego prostego przykładu, jak działa funkcja macierzy odwrotnej dla macierzy 2 × 2 w Numpy.

Przykład nr 02:

W tym przykładzie próbowaliśmy przyjąć odwrotność matrycy 3x3. Przyjmowanie odwrotności matrycy 3 × 3 jest nieco złożone. Aby najpierw zrozumieć nasze wyjście, musimy zrozumieć odwrotność matrycy 3 × 3. Po pierwsze, musimy ustalić, czy matryca jest odwracalna. Aby to zrobić, musimy obliczyć wyznacznik matrycy. Najpierw określamy determinant danej matrycy. Jeśli matryca nie jest odwracalna, nie możemy jej odwrócić.

Teraz rozpowszechniaj matrycę w mniejszą matrycę 2 × 2 i weź ich odwrotność. Sformułować matrycę wyjściową. Następnie obliczymy przyleganie macierzy, po prostu stosując transpozycję macierzy sformułowanej. Wreszcie, podziel każdą wartość macierzy koniugatowej przez wartość determinantową macierzy. Teraz użyj wyjaśnionego procesu, aby uzyskać odwrotność macierzy 3 × 3, abyś mógł zweryfikować dane wyjściowe naszego kodu.

importować Numpy jako NP
A = NP.tablica ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]])
B = NP.Linalg.Inv (a)
Drukuj (B)

Przyjmowanie odwrotności matrycy 3 × 3 jest złożonym zadaniem, ale za pomocą funkcji Inv zrobiliśmy to łatwo.

Przykład nr 03:

W tym będziemy pokryć moduł algebry liniowej za pomocą matrycy 4 × 4. Najpierw obliczymy odwrotność matrycy, aby najpierw zaimportować bibliotekę Numpy. Potem będziemy deklarować matrycę. Jak widać na fragmencie poniżej, zadeklarowaliśmy tablicę nazywania go „A”, który zawiera wartości „2”, „-1”, „0”, „3”, „-1”, „ 2 ”,„ -1 ”,„ 0 ”,„ 0 ”,„ -1 ”,„ 2 ”,„ 1 ”,„ 2 ”,„ -3 ”,„ 2 ”i„ 1 ”. Jedną rzeczą, o której należy pamiętać, jest to, że nr wierszy musi być równy liczbie kolumn, chyba że funkcja Linalg wyświetli komunikat o błędzie.

Kiedy pomyślnie zadeklarujemy naszą kwadratową matrycę, zainicjujemy inną zmienną, która będzie odpowiedzialna za utrzymanie odwrotności matrycy. W naszym przypadku jest to „a_inv”. Nazwiemy wbudowaną funkcją algebry liniowej Numpy NP.Linalg, który pozwala nam wdrożyć różne operacje algebraiczne. Podobnie jak w tym, musimy obliczyć odwrotność matrycy.

Importować Numpy jako NP
A = NP.tablica ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]))
a_inv = np.Linalg.Inv (a)
Drukuj (A_INV)
drukuj (a @ a_inv)

Następnie wydrukujemy odwrotność macierzy za pomocą instrukcji print (), w której przekazaliśmy zmienną odpowiedzialną za obsługę odwrotności matrycy. W następnym wierszu będziemy drukować macierz tożsamości. Przejdziemy tablicę „A” i odwrotność matrycy, aby obliczyć produkt. W bibliotece Numpy używamy operatora „@” do przeprowadzania mnożenia między dwoma macierzami.

Teraz, aby sprawdzić wynik kodu, naciśniemy „Shift+Enter”. Aby wykonać program.W poniższym fragmencie widzimy, że pierwsza matryca to odwrotność tablicy „A”, w której druga to macierz tożsamości tablicy „A”.

Wniosek

Dowiedzieliśmy się o Numpy Linalg.Metoda Inv w tym przewodniku. Omówiliśmy, w jaki sposób możemy przejąć odwrotność złożonych macierzy za pomocą modułu Linalga Numpy, używając prostych do złożonych przykładów bez względu na to, jak duży jest wielkość matrycy. Zbadaliśmy koncepcję odwracania macierzy z wyjaśnieniami matematycznymi. Pokazaliśmy również, jak radzić sobie z matrycami 3 × 3 lub 4 × 4, które czasami mogą być bardzo złożone i długie. Zastosowaliśmy „Linalg.Metoda inv () ”w tym przewodniku, która bardzo nam pomaga w przyjmowaniu odwrotności macierzy i tablic 2D i 3D.