Scipy Romberg

Python jest najczęściej używanym językiem komputerowym, który służy do tworzenia różnych oprogramowania i zadań programowania. Python nie tylko zapewnia swoje funkcje ograniczonej liczby zadań, ale jest to język programowania ogólnego w najłatwiejszym skrypcie w porównaniu z wszystkimi innymi istniejącymi językami. Dzięki Pythonowi możemy stworzyć różne oprogramowanie dla autonomicznego systemu i możemy szkolić sieci neuronowe, aby tworzyć sztucznie inteligentne programy. Scipy został zaprojektowany na najsłynniejszej bibliotece „Numpy” Pythona, ponieważ Numpy zajmuje się funkcją związaną z matricami i samymi macierzami. Podobnie SCIPY to biblioteka, która wykonuje interpolację, integrację, test niezależności i obliczenia matematyczne w tej nd-array.

Metoda Romberg () jest oferowana przez Python's Scipy Library, która wykorzystuje moduł „integracja” i oblicza integrację Romberga funkcji w górnej wartości granicznej i dolnej wartości granicznej. Integracja ocenia objętość i obszary znajdujące się pod krzywą. Integracja dodaje ilości lub wartość i sprawia, że ​​funkcjonują je jako system pojedynczy lub samodzielny.

Procedura:

Zastosujemy integrację Romberga do różnych równań matematycznych i dowiemy się wyników tej integracji. W tym artykule obejmuje metodologię wdrożenia funkcji Scipy Romberga w równaniach różniczkowych. Opisuje również składnię i parametry integracji Scipy Romberg.

Składnia:

Funkcję „Romberg” od Scipy można zapisać w skrypcie Python jako:

$ scipy. zintegrować.Romberg (Func, A, B, show = False)

Omówmy teraz parametry tej funkcji. Funkcja Romberg () ma cztery parametry na liście. „FUNC” jest definiowany jako funkcja, która jest równaniem matematycznym, które można przedstawić w kształcie lub metodzie podobnej do tablicy. „A” reprezentuje górną granicę integracji. A oceny „B” są drugim limitem integracji.

Oba te limity są interwałem, w którym chcemy zintegrować podaną funkcję. Ostatni parametr na liście jest „pokaż”, który jest opcjonalnym rodzajem parametru. Funkcja tego parametru polega na tym, że jeśli parametr „FUNC” lub próbka podobna do tablicy, którą chcemy zintegrować, istnieje w jednym wymiarze, a my ustawiamy tę wartość na boolean „True”, wyświetla tabelę w reprezentowanym wyjściu Ekstrapolacja Richardsona. W przeciwnym razie wartość domyślna jest „fałszywa”.

Wartość zwracana:

Funkcja zwraca wyniki integracji dla próbki, którą podaliśmy funkcji jako parametr pod górnymi i dolnymi granicami.

Przykład 1:

W tym pierwszym przykładzie zaimplementujemy, aby pokazać demonstrację zastosowania funkcji integracji Romberga w próbce tablicy. Do pisania programu w celu wdrożenia przykładu używamy „Google COLLAB”. Ta współpraca zapewnia Pythonowi najnowszą wersję, w której wszystkie pakiety zostały pobrane i zainstalowane wcześniej. Ponadto daje dodatkową pamięć do zapisywania programów i ich wykonania. Po przydzieleniu przestrzeni pamięci przez Google Collab, możemy teraz utworzyć notebooki, aby napisać program i użyć kompilatora Python. Tworzymy więc nowy notatnik i nadajemy mu unikalny tytuł.

Teraz musimy wprowadzić do programu ważne informacje o zapleczu, abyśmy mogli uruchomić funkcję integracji Romberga. Funkcja integracji Romberga wykorzystuje atrybut „Integracja” Pythona Scipy Library. Tak więc zintegrujemy moduł „integrujemy” z SCIPT i używamy tego modułu integracji. Następnie nazywamy funkcję integracji Scipy Romberg. Inną biblioteką, która również musi zostać zintegrowana z programem, jest biblioteka Pythona Numpy. Ta biblioteka importuje funkcję tablicy do projektu. W tym celu importujemy Numpy z unikalnym prefiksem „NP”. Użyj NP Numpy i zadeklaruj tablicę Numpy w zmiennych jako „FUNC”.Ta tablica ma tylko jeden wymiar. Wartości lub elementów, które przechowuje, są decydowane przez funkcję „aranżuj ()”, ponieważ prosimy tylko NP o użycie modułu aranżowania () do utworzenia tablicy, która zaczyna się od „4” i kończy się na „13”.

Możemy to zrobić, po prostu pisząc funkcję aranżacji z NP jako „NP. Arange (5, 14) ”. W ten sposób tworzymy tablicę z 10 elementami, które są równo rozpowszechniane. Poruszając się dalej, stosujemy integrację Romberga w tej tablicy. W tym celu nazywamy „Integrate.Romberg () ”. Przechodzimy na tablicę z nazwą „FUNC” i „show” równa logicznie „True” na liście parametrów tej funkcji, aby tabela eksploracji Richards była wyświetlana z wynikiem integracji w wyjściu. Kod do napisania tego programu w Python jest pokazany w następujący sposób:

importować Numpy jako NP
z Scipy Import Integrate
x = np.Arange (5, 14)
zintegrować.Romb (x)

Przykład 2:

Ten przykład wykonuje integrację Romberga w tablicy wykładniczej lub równaniu. Już zaimportowaliśmy moduły Numpy i Scipy „Integrate” w programie. Używamy Numpy z nazwą „NP” i deklarujemy funkcję „lambda”, która ma równanie w formie wykładniczej jako „NP. exp (-x ** 3) ”. Następnie zapisujemy funkcję w zmiennej „FUNC” i przekazujemy ten func do funkcji „Romberg Integracja ()” z górną i dolną granicą „x”, którego użyliśmy w równaniu.

Górna granica ma wartość „1”. Dolny limit ma wartość „4”. A parametr „show” jest logiczny „true” na liście. Wyniki tego programu są wyświetlane za pomocą funkcji „print ()”. Piszemy cały program w Pythonie, który można skopiować z poniższej liczby i uruchomić na kompilatorach Pythona, aby sprawdzić wyjście funkcji:

importować Numpy jako NP
z Scipy Import Integrate
FUNC = Lambda X: NP.exp (-x ** 3)
wynik = integruj.Romberg (Func, 1, 4, show = true)
Drukuj (wynik)

Wniosek

W tym artykule szczegółowo omówiono metodologię roboczą „Scipy Integration Romberg”. Zrobiliśmy dwa przykłady tej funkcji, a te dwa przykłady wykorzystały dwie różne metody zadeklarowania parametru „FUNC” dla tej funkcji - jednego jako równania wykładniczego, a drugi jako normalny układ jednowymiarowy.