Liczby złożone w Pythonie

Python to niezwykle elastyczny język do pracy z danymi liczbowymi. Obsługiwana jest również zdolność do pracy z liczbą faktyczną i fikcyjną. Często musimy wykonywać obliczenia na liczbowych typach danych, w tym liczbach złożonych, podczas angażowania się w nauczanie danych, głębokie uczenie się lub obliczenia naukowe. Więcej informacji na temat wyimaginowanych liczb i sposobu ich używania w Pythonie jest omówione w tej sesji.

Liczby złożone są często widoczne w parach i są wykorzystywane do znalezienia korzeni kwadratowych liczb ujemnych. Python może skutecznie obsługiwać liczby i powiązane z nimi funkcje oprócz liczb rzeczywistych za pomocą pliku „CMATH”. Python oferuje pomocne możliwości zarządzania i modyfikowania liczb złożonych, które są cenne w wielu aplikacjach związanych z matematyką.

Składnia liczby złożonej w Pythonie

Poniższa składnia liczby złożonej jest wykorzystywana w języku Python:

złożony ([prawdziwy [, Imag]])

Nie ma dużej różnicy między tworzeniem i pracą z liczbami złożonymi w Pythonie w porównaniu z innymi wbudowanymi typami danych, zwłaszcza typów liczbowych. Jest to wykonalne, ponieważ język zapewnia im obywatelstwo pierwszej klasy. Oznacza to, że w wyrażaniu obliczeń matematycznych nie ma zbyt wiele kosztów.

W ten sam sposób, w jaki wywołasz funkcje na innych liczbach w Pythonie, liczby złożone są obsługiwane w wyrażeniach arytmetycznych. Tworzy piękną składnię, która przypomina podręcznik matematyki na kilka sposobów.

Przykład 1: Program do konwersji liczby złożonej na liczbę rzeczywistą

„X + yi” jest symbolem liczby złożonej. Korzystając z funkcji złożonej, Python przekształca x i y z wartości rzeczywistych w wartości złożone (x, y). Za pomocą funkcji real () można odzyskać część rzeczywistą, a funkcję ICAM () może być użyta do reprezentowania części wyobrażonej.

Import CMath
n1 = 6
n2 = 1
res = złożony (n1, n2);
drukuj („prawdziwa liczba kompleksu:”, end = "")
Drukuj (res.prawdziwy)
Drukuj („Wyimaginowa liczba kompleksu:”, end = "")
Drukuj (res.wyobrażenie)

W poprzednim przykładzie zaimportowaliśmy moduł CMath do pracy z liczbami złożonymi. Następnie zadeklarowaliśmy dwie zmienne jako N1 i N2. Te zmienne są ustawione na wartości całkowitej. Złożona funkcja przyjmuje te dwie zmienne jako wejście do środka. Złożona funkcja jest wywoływana w zmiennej RES. Nazywana instrukcja drukowania bierze rzeczywiste i obrazowe jako parametr ze zmienną RES.

Mogą zobaczyć prawdziwe i wyobrażone liczby kompleksowe na następujący obraz:

Przykład 2: Program fazy liczby złożonej

Kąt między wektorem reprezentacyjnym liczby złożonej a dodatnią osą rzeczywistą jest znany jako faza liczby złożonej w geometrii. Do opisania tego można również użyć terminu „argument liczby złożonej”. Faza (), która akceptuje liczbę złożoną jako wejście, zwraca fazę.

Import CMath
A = -5.0
B = 0.0
c = złożone (a, b);
drukuj („liczba kompleksu fazowa:”, end = "")
Drukuj (cmath.faza (c))

Tutaj, po zaimportowaniu modułu CMath, zdefiniowaliśmy dwie zmienne jako A i B. Zmienna A jest inicjowana z ujemną wartością liczbową, a zmienna B jest inicjowana z dodatnią wartością liczbową. Zadeklarowaliśmy inną zmienną jako C, gdzie wywoływana jest funkcja złożona. Dla funkcji złożonej dostarczyliśmy zmienną A i B dla konwersji w liczbach złożonych. Następnie wydrukowaliśmy liczby złożone za pomocą funkcji fazowej.

Numer kompleksu fazowy jest generowany na następującym ekranie konsoli:

Przykład 3: Program do konwersji liczby złożonej na współrzędne prostokątne

Korzystając z funkcji Polar (), która zwraca parę (r, pH) wskazującą moduł r i pH kąta fazowego, dane polarne są konwertowane. ABS () i faza to funkcje, które można użyć do wyświetlania modułu ().

Rect (r, pH), gdzie r jest modułem, a pH jest kątem fazowym, tłumaczy złożoną liczbę całkowitą na prostokątne współrzędne. Oddaje liczbę równoważną R * (matematyka.cos (ph) + matematyka.sin (ph)*1J).

Import CMath
Importuj matematyka
i = 3.0
J = 3.0
Z = złożony (i, j);
C = cmath.Polar (z)
Drukuj („Polarne moduł liczby kompleksu i argument:”, end = "")
Drukuj (c)
C = cmath.Rect (4.242640687119285, 0.7853981633974483)
print („prostokątna liczba kompleksu:”, end = "")
Drukuj (c)

Uwzględniliśmy moduł CMATH i MATH dla operacji liczbowych. Następnie zadeklarowaliśmy dwie zmienne I i J, które mają liczby rzeczywiste. Liczby rzeczywiste są przekazywane do funkcji złożonej, a funkcja złożona jest zdefiniowana w zmiennej z. Nazwaliśmy funkcję polarną, aby przekonwertować liczby złożone na polarne. Następnie mamy funkcję rect () do konwersji liczby kompleksu do współrzędnych prostokątnych.

Wyniki polarnych i prostokątnych liczb złożonych są pokazane w następujący sposób:

Przykład 4: Program liczb kompleksowych funkcji trygonometrycznych

Tutaj wyjaśniamy złożoną liczbę funkcji trygonometrycznych:

1. sin (): liczba złożona podana jako argument i zwrócona przez tę funkcję to jej sinus.
2. cos (): Gdy liczba złożona jest dostarczana jako argument, metoda ta zwraca cosinus.
3. tan (): liczba złożona, która jest określona jako argument, otrzymuje styczną z tej funkcji.

Import CMath
p = 4.0
Q = 4.0
r = złożone (p, q);
Drukuj („Numer Sinus Complex:”, end = "")
Drukuj (cmath.sin (r))
Drukuj („Cosines Complex Numer:”, end = "")
Drukuj (cmath.cos (r))
druk („styczna liczba kompleksu:”, end = "")
Drukuj (cmath.tan (r))

Po prostu przekazaliśmy zdefiniowaną liczbę rzeczywistą w funkcji złożonej. Następnie liczby złożone są przekazywane wewnątrz funkcji trygonometrycznych. Instrukcja drukowania wyświetla trygonometryczne liczby kompleksów.

Wyjście uzyskane z poprzedniego skryptu Pythona jest następujące:

Przykład 5: Program liczby wykładników i dziennika

Tutaj omówiliśmy niektóre operacje liczby złożonej, które obejmują funkcję exp () i funkcję log ().

exp (): liczba złożona wskazana w wykładniku jego argumentu jest zwracana przez tę funkcję.

log (a, b): Gdy określono oba wejścia do tej funkcji, daje logarytmiczny wynik „a” z „podstawą b”. Dziennik naturalny „a” jest wytwarzany przy braku podstawowego argumentu.

Import CMath
Importuj matematyka
u = 8.0
v = 8.0
w = złożone (u, v);
print („Log10 Numer:”, end = "")
Drukuj (cmath.log10 (w))
print („Numer kompleksu pierwiastków kwadratowych:”, end = "")
Drukuj (cmath.sqrt (w))

Przeszliśmy określone liczby rzeczywiste w funkcji złożonej. Następnie wydrukowaliśmy log10 liczby kompleksu, wywołując funkcję log10 w instrukcji drukowania. Ponadto wydrukowaliśmy pierwiastek kwadratowy liczb złożonych.

Wynik poprzedniego skryptu jest następujący:

Wniosek

Metody, za pomocą których Python umożliwia implementację i przechowywanie danych numerycznych, to liczby złożone. Jest to postrzegane jako kluczowe dla programowania Pythona. Istnieje wiele sposobów zarządzania liczbami złożonymi za pomocą języka programowania Python. W tym artykule omówiliśmy kilka z tych metod.