Dystrybucja Scipy Poisson

Język programowania Pythona stał się tak popularny wśród wszystkich poziomów programistów ze względu na bardzo pomocne biblioteki i proste funkcje. Istnieje wiele bezpłatnych i otwartych bibliotek, które można łatwo wykorzystać w programach Python do wykonywania dowolnej funkcji lub opracowywania dowolnej aplikacji. W tym artykule staramy się wyjaśnić, czym jest dystrybucja Poissona i jak można go obliczyć w programach Python. Biblioteka Scipy w Python zapewnia funkcję Poisson () do automatycznego obliczenia dystrybucji Poissona. Wykazamy kilka przykładów, aby pokazać, w jaki sposób możesz użyć funkcji Poisson () w swoich programach Python, aby stworzyć dystrybucję Poissona.

Co to jest dystrybucja Poissona?

Zanim przejdziemy do funkcji Poisson () Biblioteki Scipy i spróbujemy nauczyć się, jak używać jej w programach, najpierw dowiedzmy się, czym jest dystrybucja Poissona. Jest to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa i służy do liczenia czasów, w których zdarzenie zachodzi w ustalonym okresie lub przestrzeni. Krótko mówiąc, mierzy to, ile razy może wystąpić zdarzenie w określonym ustalonym przedziale czasowym. Dziedziczy wszystkie metody ogólne z klasy RV_DISTETE, ponieważ jest obiektem klasy RV_DISTETE. Zasadniczo funkcja rozkładu Poissona wykorzystuje następującą funkcję masy prawdopodobieństwa:

dla k> = 0, μ> = 0

Gdzie k definiuje liczbę wystąpień zdarzenia. Może to być 0, 1, 2, 3… n, μ reprezentuje średnią z wydarzeń całkowitych. Ponadto wykorzystuje następującą funkcję rozkładu skumulowanego:

CDF jest funkcją prawdopodobieństwa zmiennej x, która jest mniejsza lub równa k. Podczas gdy K jest największą liczbą całkowitą w funkcji. Poznajmy teraz składnię funkcji rozkładu Poissona, aby zrozumieć, jaki parametr będzie potrzebował do obliczenia rozkładu Poissona z funkcją Poisson ().

Składnia funkcji rozkładu Poissona ()

Sama funkcja Poisson () przyjmuje tylko dwa parametry i zwraca tablicę rozkładu Poissona. Jeśli jednak używasz go z funkcjami klasy RV_DISTETE, być może będziesz musiał przekazać różne parametry zgodnie z funkcją używaną. Tutaj definiujemy składnię i parametry dla obu metod. Najpierw poznajmy składnię funkcji Poisson ():

W tym miejscu parametr „szybkości” służy do deklarowania liczby wystąpień dla określonego zdarzenia, a parametr „rozmiaru” służy do zdefiniowania kształtu tablicy, który jest zwracany przez funkcję Poissona. Zobaczmy teraz składnię funkcji Poissona z metodami klasy RV_DISTETE:

Należy pamiętać, że lista przekazywanych tutaj parametrów jest zależna od metody używanej klasy RV_DISTETE. Ponadto parametry LOC, rozmiar i momenty są opcjonalnymi parametrami dla każdej metody klasy RV_DISTETET. Teraz zdefiniujmy każdy parametr jeden po drugim.

Parametr „X” jest najczęściej używany przez PMF, CDF, PDF, SF, LOGPMF itp. metody i służy do definiowania Qantiles. Podczas gdy parametr „Q” jest zwykle przekazywany w PPF, ISF itp. metody. Służy do zdefiniowania prawdopodobieństwa dolnego lub górnego ogona. Parametr „MU” jest parametrem podobnym do tablicy, która określa kształt danych. Parametr „LOC” to kolejna tablica podobna do parametru, która określa lokalizację. Parametr „rozmiaru” określa kształt losowych zmiennych. Wreszcie parametr „momentów” składa się z liter „MVSK”, w których M reprezentuje średnią, V reprezentuje wariancję, S reprezentuje skośnięcie Fishera, a K reprezentuje kurtozę Fishera.

Przykład 1:

Teraz zademontujmy przykład, aby pokazać, jak wygenerować rozkład Poissona z funkcją Poissona. Zaczynamy od bardzo prostego i krótkiego przykładu, abyś mógł mieć jasne i lepiej zrozumieć, jak działa funkcja Poissona. Następnie przechodzimy do długich i złożonych praktycznych przykładów. Zobaczmy pierwszy przykład podany w następującym fragmencie kodu:

z Numpy Import losowo
od Scipy.Statystyki importują Poisson
LST = losowe.Poisson (LAM = 4, rozmiar = 20)
Drukuj („Dystrybucja Poissona: \ N”, LST)

Jak widać, najpierw importujemy bibliotekę Numpy, ponieważ musimy użyć funkcji losowej. Następnie importujemy Scipy.Statystyki, ponieważ musimy użyć funkcji Poissona. Funkcja Poissona jest dostarczana przez bibliotekę Scipy w pakiecie statystyk, więc celowo musimy zaimportować powiązany pakiet do korzystania z funkcji Poissona. Dane są inicjowane z funkcją losową przypisaną do pierwszej zmiennej. Zobaczmy teraz, co ma dla nas instrukcja print () w wyniku funkcji Poissona:

Przykład 2:

Wcześniej po prostu wygenerowaliśmy losowy rozkład z funkcją Poissona. Teraz zaplanujmy szereg rozkładu Poissona w tym przykładzie. Rozważ następujący kod dla twojego zrozumienia:

Importuj Seaorn jako SNS
z Numpy Import losowo
od Scipy.Statystyki importują Poisson
importować matplotlib.Pyplot as Plt
LST = losowe.Poisson (LAM = 4, rozmiar = 20)
Sns.SIMSTOT (LST, KDE = false)
Drukuj („Dystrybucja Poissona: \ N”, LST)
plt.pokazywać()

Używamy tego samego kodu z poprzedniego przykładu i dodajemy biblioteki, które pomagają nam wykreślić tablicę dystrybucji Poissona. Importujemy bibliotekę Seaorn jako SNS i Matplotlib.Pyplot as Plt. Te biblioteki pozwalają nam wykreślić wygenerowany rozkład Poissona na wykresie. Zobacz następujące dane wyjściowe:

Przykład 3:

Nauczyliśmy się więc, jak korzystać z funkcji Poissona w programie Python, aby wygenerować losowy rozkład. Zrozumiemy, jak używać metod RV_DISTET z funkcją Poissona do wygenerowania rozkładu Poissona i uzyskania pożądanego wyjścia. Rozważ następujący podany kod:

importować Numpy jako NP
od Scipy.Statystyki importują Poisson
importować matplotlib.Pyplot as Plt
MU = 0.6
Ryc, ax = plt.wątki (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, MU),
Poisson.PPF (0.98, MU))
topór.fabuła (X, Poisson.pmf (x, mu), „mo”, ms = 12, etykieta = „Poisson pmf”)
topór.vlines (x, 0, poisson.pmf (x, mu), kolory = „k”, lw = 6, alfa = 0.4)
RV = Poisson (MU)
topór.vlines (x, 0, rv.pmf (x), kolory = „r”, liniowe = '-', lw = 2,
etykieta = „zamrożony pmf”)
topór.legenda (loc = „best”, frameon = false)
plt.pokazywać()

Trzy biblioteki są importowane do programów Numpy, Scipy i Matplotlib. Biblioteka Numpy pozwala nam korzystać z tablicy Numpy. Biblioteka Scipy pozwala nam korzystać z funkcji Poissona. A Matplotlib pozwala nam wykreślić dane. Reszta programu zajmuje się deklarowaniem danych i przekazaniem ich do funkcji w celu wygenerowania rozkładu Poissona i wykreślania go na wykresie. Używamy metody PMF RV_DISTETE. Metoda PMF służy do znalezienia punktu procentowego, który jest percentylem danych. Spójrzmy na następujący wykres:

Wniosek

Ten przewodnik jest szybkim przeglądem funkcji dystrybucji Poissona. Rozkład Poissona w statystyce lub teorii prawdopodobieństwa jest dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa, który jest miarą zdarzeń występujących w ustalonym przedziale czasowym. Ta sama koncepcja jest replikowana w Pythonie za pomocą funkcji Poissona. Wykazaliśmy kilka przydatnych i prostych przykładów, aby pomóc Ci zrozumieć, w jaki sposób możesz osiągnąć dystrybucję Poissona w języku programowania Python.