Jak pisać i używać symbolu pochodnego w lateks

Jak pisać i używać symbolu pochodnego w lateks
Istnieje podstawowe podejście do rachunku różniczkowego znane jako pochodne. Obliczanie pochodnej funkcji zmiennej rzeczywistej polega na pomiaru wrażliwości zmiany wartości wejściowej (argument) jest zmiana wartości wyjściowej (wartość funkcji).

Obliczając dowolną liczbę matematyczną lub kwestię pochodnych, konieczne jest napisanie symbolu pochodnego. Dlatego procesory dokumentów, takie jak lateks, zapewniają proste kody źródłowe do pisania symboli pochodnych. Tak więc w tym samouczku podamy krótkie informacje na temat pisania i użycia symbolu pochodnego w LaTex.

Jak pisać i używać symbolu pochodnego w lateks?

Możesz wyświetlać pochodne na różne sposoby w LaTeX, więc zacznijmy od prostego kodu źródłowego, aby napisać symbol pochodnej:

\ DocumentClass artykuł
\ początek Document
$$ \ frac \ mathrm d \ mathrm d z f (z), \ frac \ mathrm d^2 \ mathrm d t^2 $$ $$
\ end Document

Wyjście

Możesz łatwo użyć symbolu pochodnego z kodem źródłowym Physics \ UsPackage i \ DV:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage Physics
\ początek Document
$$ \ dv z f (z), \ dv [2] t $$
\ end Document

Wyjście

Podobnie możesz użyć kodów źródłowych pochodnych \ usepackage i \ ODV, aby napisać symbol pochodnej w latex:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage pochodna
\ początek Document
$$ \ odv [order = 2] x y, \ odv [zamówienie = k] x y $$
\ end Document

Wyjście

Zobaczmy prosty liczbowy przykład wyrażenia pochodnego:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage pochodna
\ początek Document
Jeśli y = 5x^3 + 2x^2 $, to
$ \ odv y x $ = 15x^2 $ + 4x
\ end Document

Wyjście

Możesz użyć następującego kodu źródłowego, aby przedstawić symbol pochodnego wszystkich zamówień w LaTex:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage Physics
\ początek Document
\[Pierwszy \; zamówienie \; pochodna = \ dv x y \]
\[Drugi \; zamówienie \; pochodna = \ dv [2] x y \]
\ [Trzeci \; zamówienie \; pochodna = \ dv [3] x y \]
\ [\ vdots \]
\ [KTH \; zamówienie \; pochodna = \ dv [k] x y \]
\ end Document

Wyjście

Weźmy kolejny przykład, aby pokazać sposób utworzenia równania pochodnego, w tym sekcji granic i ułamków:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage MathTools
\ UsPackage xfrac
\ początek Document
\ [
f '(x) = \ lim \ limits_ h \ rightarrow 0 \ frac (x^2 + 2xh + h^2) - x^2 h
\]
\ end Document

Wyjście

Częściowy symbol pochodnej w lateks

Częściową pochodną funkcji jest pochodna funkcji w kanonicznych kierunkach RN. Zdefiniują je prawdziwe funkcje wielowymiarowe. Występuje również w różnych zamówieniach instrumentów pochodnych. Aby użyć częściowego symbolu pochodnego w LaTeX, możesz ręcznie użyć kodu częściowego.

Załóżmy, że masz funkcję f (y1, y2… yn) i chcesz ją wyprowadzić w odniesieniu do yi. Możesz go wyprowadzić, gdy inne zmienne są stałe. Więc to wyprowadzenie jest oznaczone jako ∂f / ∂yi. Częściowy symbol pochodnej jest ogólną pochodną z „Curly D'S."

Możesz napisać częściowy symbol pochodnej w LaTeX za pomocą następującego kodu źródłowego:

\ DocumentClass artykuł
\ początek Document
$ First \; zamówienie \; częściowe \; pochodna = \ frac \ parial f \ parial y $
$ Second \; zamówienie \; częściowe \; pochodna = \ frac \ parial^2 f \ parial y^2 $
$ Trzecie \; zamówienie \; częściowe \; pochodna = \ frac \ parial^3 f \ parial y^3 $
$ KTH \; zamówienie \; częściowe \; pochodna = \ frac \ parial^k f \ parial y^k $
\ end Document

Wyjście

Zamiast ręcznego pisania powyższego symbolu pochodnego, możesz również użyć pakietu fizyki. Aby użyć częściowego symbolu pochodnego pakietu fizyki, użyj kodu \ PDV w taki sam sposób, jak używany w ogólnej pochodnej:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage Physics
\ UsPackage xfrac
\ początek Document
$$ \ pdv f y x = \ pdv f x y = 3 $$
\ end Document

Wyjście

Istnieje wiele funkcji niedostępnych w pakiecie fizyki, więc zamiast tego możesz użyć pakietu pochodnego:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage pochodna
\ początek Document
$$ u_ xy = \ pdv u y, x $$
\ end Document

Wyjście

Pasek oceny jest używany, gdy wartość zmiennej jest znana wraz z pochodną. Kod \ eval służy do napisania paska oceny z symbolem pochodnym, który uzupełnia całe wyrażenie:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage Physics
\ początek Document
$$ \ eval 5 + \ dv x t _ t = 0 $$
$$ \ eval \ pdv [2] f x _ x = 0 $$
\ end Document

Wyjście

Pochodna DOT w lateks

W lateksie możesz ręcznie tworzyć pochodne czasowe i kropki. Pochodne DOT potrzebują tylko następującego kodu źródłowego:

\ DocumentClass artykuł
\ UsPackage Physics
\ początek Document
$$ \ dv x t = \ dot x $$
$$ \ dv [2] x t = \ ddot x $$
$$ \ dv [3] x t = \ dddot x $$
\ end Document

Wyjście

Zauważ, że kody \ dot i \ DDOT nie wymagają żadnego pakietu, ale kody \ dddot wymagają fizyki \ Uspackage.

Wniosek

W tym samouczku wyjaśniliśmy podejście do pisania i używania symboli pochodnych w lateks. Możesz także ręcznie utworzyć symbol pochodnego w lateksie, znacznie zwiększając długość składni. Aby to zmniejszyć, możesz użyć pakietów pochodnych i fizyki w lateks. Wraz z ogólną pochodną widzieliśmy również zastosowanie częściowej pochodnej, pochodnej kropki i paska oceniającego z symbolami pochodnymi.