Scipy liniowa algebra

Scipy Library to jedna z najbardziej wszechstronnych bibliotek Pythona, która zawiera również cechy biblioteki Numpy. Struktura danych do wykonywania wszelkiego rodzaju obliczeń. Biblioteka Scipy korzysta z tablic Numpy. Ponadto wszystkie funkcje dostarczone przez bibliotekę Numpy zawarte w algebrze liniowej wraz z pewnymi rozszerzonymi funkcjami są również zawarte w bibliotece Scipy. W szczególności biblioteka Scipy zapewnia podmoduł Linalg do wykonywania dowolnych funkcji algebry liniowej. Funkcje submodułu Linalga nakładają się na funkcje zarówno bibliotek Numpy, jak i Scipy. Ten przewodnik nauczy nas, jak wykonywać funkcje algebry liniowej w programie Python.

Scipy.Linalg

Język programowania Scipy Library of Python zapewnia podmoduł Linalg do wykonywania szybkich funkcji algebry liniowej. Podmoduł Linalga przyjmuje dwuwymiarową tablicę i zwraca tę samą dwuwymiarową tablicę. Oferuje różnorodne funkcje do stosowania z równaniami algebry liniowej. Przejdźmy do sekcji przykładowej, aby zobaczyć przykładowe przykłady i dowiedz się, w jaki sposób liniowe równania algebry rozwiązują moduł Scipy Linalg w języku programowania Python.

Przykład 1:

Moduł Linalga zapewnia funkcję „Rozwiąż”, która rozwiązuje równanie algebry liniowej. Równania są podawane Linalgowi.Rozwiąż funkcję w celu automatycznego obliczenia równań. Linalg.Funkcja rozwiązania obliczy równania i zwróci wartości nieznanych zmiennych. Składnia Linalga.Rozwiązywanie funkcji jest następujące:

Parametry A i B reprezentują równanie macierzy liniowej w postaci tablic. Wartości w tablicy A reprezentują wartości równań po lewej stronie, a wartości w tablicy B reprezentują wartości po prawej stronie równania. Rozważmy przykład Linalga.Rozwiąż funkcję, aby zrozumieć, jak działa funkcja rozwiązania z równaniami. Zobacz dołączony przykładowy kod tutaj:

Biblioteka Numpy jest dodawana do programu jako NP po zaimportowaniu biblioteki Scipy i jej modułu Linalg. Następnie dwie tablice A i B są zadeklarowane wartościami równań. Obie tablice są przekazywane do Linalga.Rozwiąż funkcję, aby uzyskać wartości x i y równania. Aby pomóc Ci zrozumieć, faktyczne liniowe równanie algebry podano poniżej:

5x + 7y = 4
2x + 3y = 8

Po rozwiązaniu tych równań otrzymasz następujące wartości x i y:

Przykład 2:

Pierwszy przykład był bardzo prosty i zawierał tylko 2 równania, które zostaną rozwiązane przez liniowy układ algebry. W tym przykładzie uwzględniliśmy kolejne równanie, które należy rozwiązać za pomocą równania algebry liniowej. 3-wymiarowa tablica jest dostarczana jako dane wejściowe w celu dostarczenia wszystkich wartości równań. Spójrzmy na przykładowy kod, aby zrozumieć, w jaki sposób Linalg.Rozwiązywanie funkcji działa z trzema liniowymi równaniami algebry. Kod podano poniżej, spójrz:

W tym przykładzie dostarczyliśmy następujące równania do rozwiązania przez Linalg.Rozwiąż funkcję:

5x + 7y + 9z = 4
2x + 3y + 5z = 8
x + 2y + 7z = 12

Następujące wartości x, y i z są obliczane z Linalg.Rozwiąż funkcję:

Przykład 3:

Obliczmy odwrotność matrycy z modułem Linalga w bibliotece Scipy. W tym przykładzie zademonstrujemy funkcję odwrotną, która ma być stosowana w równaniach algebry liniowej. Składnia Linalga.Funkcja Inv jest następująca:

Parametr X reprezentuje macierz, którą należy podać, aby znaleźć odwrotność. Rozważ podany przykład, który pokazuje, jak działa funkcja Inv z matrycą w celu obliczenia odwrotności matrycy. Zobacz przykładowy kod poniżej:

Ponownie biblioteki Scipy i Numpy są zawarte w programie, aby korzystać z odpowiednich funkcji. Funkcja odwrotna jest dostarczana przez bibliotekę Scipy i jej moduł Linalg. Do funkcji Inv podano następującą matrycę, aby jej odwrotność powinna być obliczona:

[5 7 9]
[2 3 5]
[1 2 7]

Odwrotność macierzy obliczonej przez funkcję Inv jest następująca:

Przykład 4:

Inna funkcja algebry liniowej jest determinant. W tym przykładzie dowiemy się, jak obliczyć determinant macierzy z modułem Linalg w bibliotece Scipy. Biblioteka Scipy zapewnia funkcję DET do obliczenia wyznacznika danej macierzy. Tutaj podaliśmy matrycę 2 x 2, aby znaleźć jej wyznacznik.

Biblioteki Scipy i Numpy są zawarte w programie, dzięki. Poniżej podano następującą matrycę, która jest dostarczana do funkcji DET:

[5 7]
[2 3]

Wyznacznik danej matrycy jest obliczany przez Linalg.Funkcja DET jest następująca:

Przykład 5:

Inną funkcją algebry liniowej jest pseudo odwrotnie, która jest dostarczana przez Scipy.Moduł Linalg. Funkcja PINV jest tutaj używana do znalezienia pseudo -odwrotności określonej macierzy.

Należy zauważyć, że biblioteka Scipy i jej moduł Linalg zostały zaimportowane do programu, a następnie biblioteka Numpy jest zawarta w programie jako NP, aby jej odpowiednie funkcje mogły być używane w programie. Matryca 2 x 2 została zadeklarowana i przekazana do funkcji PINV, a obliczona pseudo odwrotna wartość danej macierzy została pokazana na terminalu z poleceniem drukowania. Zobacz wynik poniżej:

Wniosek

Ten przewodnik poświęcony jest badaniu funkcji algebry liniowej dostarczonej przez bibliotekę Scipy. Biblioteka Scipy zapewnia moduł Linalg, który ma różne funkcje, które należy użyć z liniowymi równaniami algebry. Funkcje Inv, Det, Soluve i Pinv funkcje SCIPY Library i modułu Linalg są wyjaśnione za pomocą przykładów. Aby lepiej zrozumieć działanie modułu Linalga, przykłady te można odtworzyć i modyfikować zgodnie z wymogiem.