Numpy Rank

Ranga macierzy to liczba liniowo niezależnych wektorów kolumnowych w matrycy lub maksymalna liczba wektorów liniowych wierszy w macierzy. Załóżmy, że mamy matrycę „RXC”, co oznacza, że ​​wiersze i kolumny, które maksymalna ranga może uzyskać, to „R”. Ale jeśli „R” jest większy niż „C”, maksymalna ranga, którą może uzyskać matryca, to „C”. Jest to bardzo pomocne w wielu scenariuszach. Mówi nam, ile rozwiązań dla każdego rodzaju obliczeń dla matrycy istnieje.

Możemy powiedzieć, że wiersz lub kolumna są liniowo niezależne, gdy nie można uzyskać wiersza lub kolumny za pomocą ich liniowej kombinacji.

I.mi. [1, 2, 3], [2, 4, 6]

W danej tablicy widzimy, że drugi rząd to wielokrotność pierwszego rzędu przez 2. Ale pierwszy rząd nie jest wielokrotnością żadnego innego wiersza w matrycy, co oznacza, że ​​ranga macierzy wiersza to „1”.

Składnia:

Numpy.Linalg.Matrix_Rank (Matrix, TOL)

Linald.Matrix_Rank () Funkcja zwraca ranga macierzy za pomocą procedury SVD i jest obliczana przez wartości osobliwe większe niż TOL. Do metody rankingu przekazujemy dwa parametry - pierwsza to podana macierz, której musimy znaleźć ranga, a drugi parametr to TOL.

Tol: Jest to próg poniżej, w którym wartości SVD są zakładane jako null. Dodanie nie jest obowiązkowe.

Przykład 1: Linalg.Matrix_Rank () funkcja na jednowymiarowej tablicy

W tym przykładzie znajdujemy stopień jednowymiarowej tablicy. Przejdźmy do naszego pierwszego kroku, w którym importujemy naszą bibliotekę Numpy jako NP. Import jest słowem kluczowym Python, które zawiera pakiety dostarczane przez Python. Importuj Numpy oznacza, że ​​importujemy pakiety Numpy. Następnie tworzymy zmienną „ARR1”, która jest odpowiedzialna za trzymanie tablicy, którą stworzyliśmy za pomocą NP.metoda array (), która pozwala nam utworzyć dowolny rodzaj macierzy, niezależnie od tego, czy jest to tablica jednego, czy n-wymiarowego. Tablica, którą tworzymy, zawiera wartości „5”, „4”, ”,„ 1 ”,„ 3 ”i„ 2 ”.

W następnym wierszu używamy instrukcji drukowania, aby wyświetlić zainicjowaną tablicę. Następnie mijamy NP.Linalg.Matrix_Rank (), która zawiera dwa parametry. Pierwszy to podana tablica, a druga to TOL, funkcja, która pozwala kompilatorowi obliczyć ranga macierzy za pomocą metody SVD.

Przeanalizujmy, co by się stało, gdybyśmy wygenerowali tablicę o wartości zerowej. Aby to wykonać, tworzymy zmienną o nazwie „ARR2”, do której przypisujemy NP.funkcja tablicy, w której przechodzimy inną funkcję, która jest „NP.zero ”z parametrem„ 2 ”. NP.funkcja zerowa służy do przekazywania wartości zerowej lub zerowej do tablicy. Oznacza to, że tablica jest odpowiedzialna za utrzymanie wartości „0” i wartości przekazywane do NP.Zero () to rozmiar tablicy. W tym przypadku jest to „2”.

W następnym wierszu używamy instrukcji drukowania, aby wyświetlić tablicę, którą zainicjowaliśmy z wartościami zerowymi. Następnie zastosuj metodę rank () w tablicy, aby sprawdzić rangę tej tablicy.

importować Numpy jako NP
arr1 = np.tablica ([5, 4, 0, 1, 3, 2])
Drukuj („Matryca to:”, ARR1)
Drukuj („Ranga Matrix 1. tablicy to:”, NP.Linalg.Matrix_Rank (ARR1, 0))
ARR2 = NP.tablica (NP.zer (2))
Drukuj („Matryca to:”, ARR2)
Drukuj („Ranga macierzy 2. tablicy to:”, NP.Linalg.Matrix_Rank (ARR2, 0))

Jak pokazano na poniższym zrzucie ekranu, wyświetlane jest wyjście poprzedniego kodu, w którym pierwsza macierz jest jednowymiarową tablicą rozmiaru „6”. W następnym wierszu wyświetlana jest wartość „1”, co oznacza, że ​​ranga tablicy wynosi „1”.

W następnym wyjściu możemy zobaczyć, że mamy szereg rozmiaru drugiego, który zawiera wartości zerowe. W następnym wierszu wyświetlamy obliczoną rangę tablicy, która wynosi zero. Oznacza to, że obie kolumny są od siebie zależne.

Przykład 2: Linalg.MATRIX_RANK () funkcja na dwuwymiarowej tablicy

W tym przypadku wykonywamy obliczenie rang na dwuwymiarowej tablicy. Po uwzględnieniu biblioteki Numpy tworzymy zmienną, która utrzymuje matrycę. W tym przykładzie używamy Numpy.matrix () metoda utworzenia tablicy. NP.Metoda matrix () pozwala nam utworzyć dowolny rodzaj macierzy do matrycy N-wymiarowej. W tym przykładzie tworzymy dwuwymiarową tablicę z wartościami „8”, „1”, „7”, „5”, „2” i „6”. Następnie wyświetlamy naszą oryginalną tablicę za pomocą instrukcji drukowania. W następnym wierszu kodu deklarujemy nazwę zmiennej „ranga”, która zawiera wartość zwracaną metody rank () danej tablicy. Na końcu kodu po prostu wyświetlamy stopień kodu.

Importuj Numpy
tablica = Numpy.matryca ([[8,1,7], [5,2,6]])
Drukuj („Oryginalna matryca to:”, tablica)
Ranga = Numpy.Linalg.matrix_rank (tablica)
Drukuj („Ranga macierzy to:”, ranga)

Przechodząc w kierunku naszego wyjścia kodu podanego następująco, możemy zidentyfikować matrycę, która jest matrycą 3 × 2. W następnym wykonaniu wyświetlana jest ranga tablicy, która wynosi „2”.

Przykład 3: Linalg.Matrix_Rank () Funkcja na trójwymiarowej tablicy

W tym przykładzie wykonujemy metodę rangi na trójwymiarowej tablicy. Aby to wykonać, najpierw dołączamy nasze pakiety Numpy dostarczone przez Pythona jako NP. A następnie tworzymy szereg rozmiaru 3 × 3 o wartości „8”, „1”, „7”, „4”, „3”, „9”, „5”, „2” i „6 ". Następnie przekazujemy zainicjowaną tablicę do instrukcji drukowania. Po wyświetleniu początkowej tablicy deklarujemy nową zmienną, która przechowuje wartość zwracaną funkcji rank (). Wreszcie, drukujemy wartość zwróconą funkcję rank () przy użyciu zmiennej „rank”, przekazując ją do funkcji drukowania.

Importuj Numpy
tablica = Numpy.matryca ([[8,1,7], [4,3,9], [5,2,6]]))
Drukuj („Oryginalna matryca to:”, tablica)
Ranga = Numpy.Linalg.matrix_rank (tablica)
Drukuj („Ranga macierzy to:”, ranga)

Poniższa ilustracja pokazuje trójwymiarową tablicę, którą zainicjowaliśmy. Wynik funkcji rank (), którą otrzymujemy, to „3”.

Wniosek

Niniejszy podręcznik dostarczył informacji o Numpy.Linalg.matrix_rank (), która jest funkcją biblioteki Pythona Numpy. Wyjaśniliśmy, jaki jest cel funkcji rang. Wykonaliśmy również kilka przykładów, abyś dokładnie zrozumiał pomysł. Jest bardziej wydajne w użyciu, gdy obliczamy ranga tablicy, która jest większa niż 5 × 5. Ręcznie możemy łatwo obliczyć rangę, ale gdy rozmiar tablicy zostanie w pewnym stopniu zwiększony, trudno jest ją obliczyć ręczne.