Metoda gradientu Numpy

Biblioteka Numpy dostarczona przez język programowania Pythona jest jedną z najlepszych bibliotek, które umożliwia wykonywanie dowolnej matematycznej obliczeń na tablicach. W tym przewodniku omówimy metodę gradientu Numpy. Pod koniec tego samouczka będziesz mógł samodzielnie użyć metody gradientu w swoich programach Python.

Jaki jest gradient w języku programowania Pythona?

Zasadniczo gradient jest wektorem zawierającym częściowe pochodne zmiennych. Na przykład tablica 2-D ma dwa wektory gradientu. Tablica 5-D ma pięć wektorów gradientu i tak dalej. W języku programowania w Pythonie koncepcja gradientu jest taka sama, ale mamy wbudowaną metodę gradientu, aby znaleźć gradient tablicy wielowymiarowej.

Jaka jest metoda gradientu Numpy?

Metoda gradientu Numpy oblicza gradient podanych danych, znajdując centralne różnice wnętrza. Gradient danych odnosi się do zmiany wymiaru y w stosunku do zmiany wymiaru x, a metoda gradientu Numpy oblicza gradient dostarczonych danych. Wyjaśnimy to za pomocą prostych przykładów. Ale zanim zademonstrujemy przykłady, pomóżmy ci zrozumieć składnię metody gradientu Numpy.

Składnia metody gradientu Numpy

Składnia metody gradientu Numpy jest następująca:

Metoda gradientu Numpy przyjmuje pięć parametrów wejściowych, tablicę, *args, oś i krawędzi. Parametr „tablica” zawiera tablicę wejściową, na której należy zastosować funkcję gradientu. Parametr „*args” odnosi się do listy tablic lub skalarów. Parametr „osi” odnosi się do osi obliczeń, albo 0 lub 1. Oś 0 reprezentuje obliczenia danych na poziomie wiersza, a oś 1 reprezentuje dane na poziomie kolumny. Jest to opcjonalny parametr. I na koniec innym parametrem opcjonalnym jest „krawędzie” o wartości domyślnej 1, reprezentując dokładne różnice N -th Order na granicach.

Teraz, gdy rozumiemy, czym jest gradient, metoda gradientu Numpy i jej składnia, użyjmy metody gradientu Numpy w przykładowych programach, aby lepiej zrozumieć.

Przykład 1

Zaczniemy od bardzo prostego i podstawowego przykładu, aby nie mieć problemu ze zrozumieniem działania metody gradientu Numpy. Kod jest podany poniżej w celu uzyskania odniesienia, najpierw patrz do niego, a następnie wyjaśnimy każdy krok jeden po drugim:

importować Numpy jako NPY
y = [1, 5, 9, 11]
Drukuj („gradient to:”, NPY.gradient (y))

Program rozpoczął się od importu biblioteki Numpy z instrukcją „Import Numpy As NPY”. Funkcja biblioteki Numpy nie będzie działać, jeśli nie uwzględnicie wyraźnie biblioteki Numpy w programie. Po zaimportowaniu biblioteki Numpy, o której mowa, możemy użyć zmiennej do wywołania dowolnej funkcji z biblioteki. Po zaimportowaniu biblioteki Numpy tablica jest zadeklarowana w zmiennej „Y” zawierającej cztery wartości. Deklarowana tablica jest przekazywana do funkcji gradient () w celu znalezienia gradientu tablicy. Metoda gradient () na tle ekranu przeprowadzi następujące kroki:

(y [1] - y [0]) / 1 = (5 - 1) / 1 = 4/1 = 4
(y [2] - y [0]) / 2 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4
(y [3] - y [1]) / 2 = (11–5) / 2 = 6/2 = 3
(y [3] - y [2]) / 1 = (11–9) / 1 = 2/1 = 2

Zgodnie z obliczeniami otrzymamy wynik [4, 4, 3, 2] z funkcji gradient (). Sprawdźmy wynik w wyniku podanego poniżej:

Przykład 2

Wcześniej obliczyliśmy gradient jednej tablicy i nauczyliśmy się kroków wykonanych na zapleczu metodą gradientu Numpy. Teraz zapewnimy dwie tablice do funkcji gradient (), aby obliczyć ich gradient ().

importować Numpy jako NPY
x = [1, 5, 9, 11]
y = [13, 15, 19, 21]
Drukuj („gradient to:”, NPY.gradient (y, x))

Tutaj zaimportowaliśmy bibliotekę Numpy z instrukcją „Import Numpy as NPY” w programie. Za pomocą zmiennej NPY użyjemy funkcji gradient () biblioteki Numpy. Dwie tablice, X i Y, są zadeklarowane, z których każdy ma cztery elementy. Obie tablice, X i Y, są przekazywane do funkcji gradientu, aby obliczyć ich gradient. Poniższe kroki zostaną wykonane metodą gradientu Numpy na backend, aby obliczyć gradient dwóch tablic:

(y [1] - y [0]) / (x [1] - x [0]) = (15–13) / (5 - 1) = 2/4 = 0.5
(y [2] - y [0]) / (x [2] - x [0]) = (19 - 13) / (9 - 1) = 6/8 = 0.75
(y [3] - y [1]) / (x [3] - x [1]) = (21–15) / (11 - 5) = 6/6 = 1
(y [3] - y [2]) / (x [3] - x [2]) = (21 - 19) / (11 - 9) = 2/2 = 1

Stąd wynikowy macierz gradientu powinien być [0.5, 0.75, 1, 1]. Sprawdźmy to w wyniku podanym poniżej:

Przykład 3

W poprzednich przykładach zapewniliśmy jedynie tablice funkcji gradientu i zignorowaliśmy wszystkie inne parametry, które można dostarczyć do metody gradientu Numpy. Tak więc, w tym przykładowym przykładzie, dowiemy się, jak podać wszystkie parametry funkcji gradient (). Kod referencyjny podano na poniższym zrzucie ekranu:

importować Numpy jako NPY
x = npy.tablica ([[1, 5, 9, 11], [1, 2, 4, 8]], dtype = int)
Oś = 1
krawędzie = 2
Drukuj („gradient to:”, NPY.gradient (x, oś, krawędzie))

Jak widać, biblioteka Numpy jest importowana do programu jako NPY, a NPY służy do wywoływania funkcji Array () i gradient (). Dwuwymiarowa tablica jest tworzona za pomocą funkcji array () wraz z twierdzą, że osi = 1 i krawędzie = 2. Wszystkie te parametry przekazały funkcję gradientu. Teraz zobaczmy następujące dane wyjściowe, aby sprawdzić wynik, jaki wytworzyła funkcja gradient (). Oto następujące dane wyjściowe:

Wniosek

Ten artykuł miał na celu poznanie metody gradientu Numpy przy użyciu prostych przykładów. Metoda gradientu Numpy stosuje się do sprawdzenia zmiany wymiaru y nad zmianą wymiaru x. Metoda gradientu jest szybkim i wydajnym sposobem na uzyskanie gradientu podanych danych bez napotkania jakiegokolwiek błędu, które możesz popełnić w obliczeniach ręcznych. Te przykładowe kody pomogą Ci napisać dostosowany program, w tym metodę gradientu Numpy.