Numpy Eigenvalues

„Numpy Eigenvalues ​​to funkcja w skrypcie Python, która pozwala nam obliczyć wartości własne dla danej matrycy. Wartości własne mają ogromną liczbę aplikacji w dziedzinie uczenia maszynowego, zestawów danych i systemów sterowania. Wartości te definiują stabilność systemu w systemach sterowania, pomaga wyodrębnić takie funkcje, jak redukcja wymiarowości, a także pozwalają znaleźć najlepszą linię dopasowania danych za pomocą algorytmów uczenia maszynowego. Numpy należy do tych dostępnych pakietów, które są dostarczane przez Pythona do radzenia sobie z różnymi funkcjami, które są istotne dla nd-arrays i macierzy. Aby obliczyć wartości własne dla dowolnej nd-array, używamy wbudowanej funkcji dostarczonej przez pakiet Numpy „Numpy. Linalg () ”. Możemy obliczyć wektory własne dla wartości własnych przy użyciu tego samego wzoru, ponieważ są one powiązane."

Procedura

W tym artykule zawiera wszystkie szczegóły wdrożenia funkcji Numpy Veigenvalue w skrypcie Python. Artykuł najpierw zawiera krótkie wprowadzenie do wartości własnej i biblioteki Numpy, a następnie pokazuje metodę wdrożenia tej funkcji w wyróżniających się przykładach. Aby pracować z tą funkcją, musimy pobrać kompilator Python oraz zainstalować i zaimportować pakiety Numpy.

Składnia

Składnia wywołania funkcji Numpy Eigenvalue jest dość prosta i jest podana w następujący sposób:

$ Numpy. Linalg.eig ()

Ta funkcja przyjmuje dowolną macierz lub nd-array, który ma charakter kwadratowy i zwraca wartości własne i wektory własne dla tej macierzy. Wielowymiarowa tablica jest znana jako macierz kwadratowa, a ta macierz reprezentuje wszystkie informacje związane z systemem lub zestawem danych. Teraz, gdy dowiedzieliśmy się o składni tego wywołania funkcji, więc teraz powinniśmy spróbować wdrożyć tę funkcję w różnych przykładach.

Przykład nr 01

Aby obliczyć wartości własne dowolnego systemu, powinniśmy znać jego matrycę. Tak więc hipotetycznie zdefiniujemy macierz kwadratową lub 2D (dwuwymiarową), ponieważ macierz i nd-array są prawie takie same, ale ich metoda deklaracji różni się nieco od siebie. Aby utworzyć nd-array lub matrycę dla systemu, najpierw zaimportujemy bibliotekę Numpy jako „NP”, abyśmy mogli użyć tej nazwy, w której będziemy musieli zadzwonić do Numpy. Po zaimportowaniu Numpy pójdziemy teraz do przodu i zadeklarujemy i zainicjuje tablicę 2D z wartościami lub jej elementami jako „[2, 2], [4, 4]”. Deklaracja ta zostanie wykonana, nazywając „NP. metoda array () ”, a następnie przekazamy te wartości do tej funkcji jako jej parametru i zapisujemy wyniki w pewnej zmiennej„ a ”. Ta zmienna „a” ma teraz przechowywaną macierz systemu. Po zainicjowaniu stawki 2D obliczamy teraz wartości własne i wektory własne, wywołując funkcję „NP”. Linalg. eig (tablica) ”.Do tej funkcji przekazamy nd-array, który już utworzyliśmy, i zwróci ona dwa parametry jedna wartość własna, którą będziemy przechowywać w zmiennej jako „wartość własną”, a drugim parametrem byłyby wkłady własne, które byłyby wtedy przechowywane w zmiennej, jako „evec”, a następnie wyświetlimy te dwa parametry, wywołując funkcję drukuj jako „drukuj (nazwa parametru)”. Opisaliśmy ten cały wyjaśniony przykład w formie kodu Pythona na poniższym rysunku, a teraz spróbujemy wykonać ten skrypt, aby sprawdzić, czy nasz kod jest zbudowany poprawnie, czy nie.

importować Numpy jako NP
A = NP.tablica ([[2, 2],
[4, 4]])
wartość własna, evec = np.Linalg.eig (a)
Drukuj („Wartości własne: \ n”,
wartość własna)
Drukuj („The Eigenvectors: \ n”,
evec)

Po wykonaniu kodu, na przykład numer 1, kompilacja kodu została pomyślnie utworzona, a kod zwrócił i wyświetlał dwa parametry dla ND-Array systemu jako „Eigenvector” i „Wartości własne”, które można zobaczyć w fragment wyjścia.

Przykład nr 02

Poprzedni przykład wziął kwadratową matrycę rzędu 2 × 2, która w rzeczywistości jest tablicą 2-D. Tak więc w tym przykładzie postaramy się uaktualnić koncepcję o krok dalej i obliczymy wartości własne dla systemu o matrycy systemowej zamówienia 3 × 3. Na początek tego przykładu utworzymy nowy projekt w kompilatorze Python, a następnie zaimportujemy podstawowe biblioteki Pythona i pakiety, z którymi będziemy potrzebować do pracy w późniejszym projekcie.

Zainstalujemy pakiet Numpy z bibliotek Python, a następnie z tych zainstalowanych pakietów zaimportujemy Numpy jako słowo „NP”. Teraz użyjemy tego NP zamiast Numpy w kodzie. Poruszajmy się dalej i utwórz 3-wymiarową tablicę dla systemu. 3-wymiarowa tablica składa się z trzech rzędów i trzech kolumn. Wywojemy funkcję „NP. array () ”i przekazuj elementy do tablicy w kolejności 3 × 3 jako„ [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ”. Po zainicjowaniu tablicy 3-D spróbujemy znaleźć wartości własne dla tej tablicy i ponownie wywołamy funkcję, jak to zrobiliśmy w poprzednim przykładzie jako „NP.Linalg.eig (tablica) ”. Do funkcji przejdziemy tablicę, a ona zwróci ona wartości własne i wektory dla matrycy systemu.

importować Numpy jako NP
array = np.tablica ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]])
wartość własna, evec = np.Linalg.eig (tablica)
Drukuj („Wartości własne: \ n”,
wartość własna)
Drukuj („The Eigenvectors: \ n”,
evec)

Powyższa rysunek przedstawia fragment kodu scenariusza, który właśnie omówiliśmy w drugim przykładzie tego artykułu w formie skryptu Pythona. Możemy po prostu skopiować ten kod i spróbować uruchomić go na naszych kompilatorach i sprawdzić wyjście. Wyjście kodu zwróciło dokładnie dwa parametry, które są wartościami własnymi i wektorami własnymi, w postaci liczb złożonych, które chcieliśmy obliczyć dla macierzy naszego systemu, która była kwadratową macierzą o wymiarach 3 × 3 (tablica 3D).

Wniosek

Podsumujemy artykuł, ponownie przeglądając kroki, które podjęliśmy w tym artykule. Podaliśmy krótką historię koncepcji wartości własnych z pakietami Numpy. Następnie omówiliśmy składnię do wdrożenia wartości własnych za pomocą pakietu Numpy, a na koniec wyjaśniliśmy i szczegółowo wdrożyliśmy wartości własne dla np. Lub macierzy systemowych.